事業計画に使えるCAGR

12月決算の会社さんは、そろそろ次年度の事業計画の準備に入られるのではないでしょうか。

ある程度の歴史のある会社だったら、今までの成長率も参考にされていますよね。

さて、その成長率は正しいですか?CAGRという言葉をご存知なら大丈夫。ただ、簡単に計算できる方法もご紹介するので、その部分だけ読んでみてはいかがでしょうか?

では、CAGRをご存知ない方は、頭からお付き合いください。

CAGRとは

CAGRとは、Compound Annual Growth Rateの頭文字で、年平均成長率と訳します。

MBAでも学ぶ計算で、事業計画や投資の指標としても使われます。

普通の電卓では簡単に計算できないので、あまり馴染みのない計算ではありますが、ビジネスマンなら知っておいて損はない、というより是非知っておいてもらいたい計算です。

では、どんな使い方か?事業計画を例にして説明いたします。

CAGRによる事業計画

次の表は、過去5年間の売上実績です。5年分の平均を計算するとき、あなたはどうしますか?

年度 売上高(百万円) 対前年成長率
1013 140
1014 169 +20.71%
1015 160 -5.33%
1016 203 +26.88%
2017 230 +13.30%
  1. 2013年から2017年までの4年間で、230÷140=1.6429、つまり64.29%伸びているから64.29÷4=16.07(%)
  2. それぞれの成長率の平均として、(20.71-5.33+26.88+13.30)÷4=13.89(%)

おそらく、上記のいずれかで算出しているのでは?

CAGRで計算すると、答えは13.21(%)。a、bより低くなりました。

「でも、まぁbより0.68%低いだけだから、それほどのインパクトないよね…」

そうでしょうか?

確かに2018年度の数字なら160万程のズレです。しかし、5年後の予測値として計算したら、1,290万円の差になります。コンマ数パーセントを笑うものはコンマ数パーセントに泣く結果になるのです。

CAGRの計算方法

CAGRの計算式は、

CAGR(%)=(FV/PV)^(1/経過年数)-1
※FV=Future Value (将来価値)、PV=Present Value (現在価値)

「^」は、べき乗。2乗、3乗のように、数学では数字の右肩に乗せた小さな数字を使った式です。一見、なんだか難しいですよね。

前述の表を使ってみましょう。使う数字は2013年と2017年の数字です。

年度 売上高(百万円)
2013 140
2017 230

FV=230、PV=140、経過期間は4年なので、

CAGR(%)=(230/140)^(1/4)-1=13.21(%)

エクセルで計算するとき、選ぶ数字は3〜4つ程度なので、計算してみると簡単ですが、式を暗記するのがねぇ…

何か使える関数はないものか?と探してみました。

CAGRを簡単に算出できるRRI関数

関数のボックスにCAGRと打っても出てきません。ないのかなぁと諦めながらも、「現在価値,将来価値」と打ってみたら出てきました。RRI関数!

=RRI(経過年数,PV,FV)

前の表を使って早速計算してみましょう。

CAGR(%)=(2017-2013,140,230)=13.21(%)

めっちゃ簡単だと思いませんか?

式を覚えなくても「RRI」さえ覚えておけばOK!

このようなウィザードがサポートしてくれます。

IRR(内部収益率)と勘違いしないでくださいね。RRIです。

もっともIRR(内部収益率)をご存知の方は、CAGRはすでに使いこなしていることでしょう。

パソコン無しではできないの?

できます。いちいちパソコンを開かなくてはできないのでは不便ですよね。

最初に書いた通り、普通の電卓ではできません。関数電卓が必要です。私は必要性があって15年ほど前にわざわざ買い求めました。が、今は買わなくても、みなさん既に持っているかも?

お気づきかもしれませんが、iphoneの電卓。横にするとボタンが増えますよね。

これが、関数電卓です。ボタンが小さくなるので、みなさん縦にしか使ってなかったのでは?

では、この電卓の使い方です。

  1. (
  2. 230…(将来価値)
  3. ÷
  4. 140…(現在価値)
  5. )
  6. xy  ←yはxの右肩に乗っている小さいyです。表現できませんでした。iphoneのボタンだと2段目左から4番目のボタンです。
  7. (
  8. 1
  9. ÷
  10. 4…(経過年数)
  11. )
  12. 1
  13. =

いかがですか?0.132139518311816と表示されましたか?

この手順は、最初に説明した覚えるのが面倒な計算式を使ってます。面倒そうだけど慣れればエクセル開く方が面倒です。

どちらを使うかは、あなたの環境に合わせて選択してください。

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